Bài 12 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Tính tổng : Tính tổng : a) \({S_n} = 1 + 2a + 3{a^2} + ... + n{a^{n - 1}}\) b) \({S_n} = 1.x + 2.{x^2} + 3.{x^3} + ... + n{x^n}\) Giải: a) HD: Với a = 1 ta có \({S_n} = 1 + 2 + 3 + ... + n = {{n\left( {n + 1} \right)} \over 2}\) Giả sử a ≠ 1. Nhân hai vế của hệ thức \({S_n} = 1 + 2a + 3{a^2} + ... + n{a^{n - 1}}\) với a và tính hiệu \({S_n} - a{S_n} = \left( {1 - a} \right){S_n}\) Từ đó, ta tính được \({S_n} = {{n{a^{n + 1}} - \left( {n + 1} \right){a^n} + 1} \over {{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}\) b) Làm tương tự như câu a).
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập Chương III - Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
|
Bài tập trắc nghiệm (14-20)