Tải ngay
Bài 12 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Tính tổng : Tính tổng : a) \({S_n} = 1 + 2a + 3{a^2} + ... + n{a^{n - 1}}\) b) \({S_n} = 1.x + 2.{x^2} + 3.{x^3} + ... + n{x^n}\) Giải: a) HD: Với a = 1 ta có \({S_n} = 1 + 2 + 3 + ... + n = {{n\left( {n + 1} \right)} \over 2}\) Giả sử a ≠ 1. Nhân hai vế của hệ thức \({S_n} = 1 + 2a + 3{a^2} + ... + n{a^{n - 1}}\) với a và tính hiệu \({S_n} - a{S_n} = \left( {1 - a} \right){S_n}\) Từ đó, ta tính được \({S_n} = {{n{a^{n + 1}} - \left( {n + 1} \right){a^n} + 1} \over {{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}\) b) Làm tương tự như câu a).
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập Chương III - Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
|
-
Bài 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 trang 128, 129 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài tập trắc nghiệm (14-20)
