Tải ngay
Bài 14 trang 172 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không? Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^3} + 8x + 1} \over {x - 2}}\). Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm hay không a) trong khoảng (1; 3) ? b) trong khoảng (-3; 1) ? Giải: a) Với \(x \ne 2\) ta có \({{{x^3} + 8x + 1} \over {x - 2}} = 0 \Leftrightarrow {x^3} + 8x + 1 = 0\) Vì \({x^3} + 8x + 1 > 0\) với mọi \(x \in \left( {1;3} \right)\) nên phương trình \({x^3} + 8x + 1 = 0\) không có nghiệm trong khoảng này. b) \(f\left( x \right)\) là hàm phân thức hữu tỉ, nên liên tục trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\). Do đó, nó liên tục trên [-3; 1] Mặt khác, \(f\left( { - 3} \right)f\left( 1 \right) = - 100 < 0\) Do đó, phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm trong khoảng (- 3; 1)
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11
|
-
Bài 15 trang 172 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm
-
Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 trang 173 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Bài tập trắc nghiệm. Chọn đáp án đung
