Tải ngay
Bài 1.51 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác ABC. Cho đường tròn (O, R) , gọi BC là dây cung cố định của đường tròn và A là một điểm di động trên đường tròn. Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác ABC. Giải:
Vẽ đường kính BB1. Vì \(A{B_1}\parallel HC\) và \(AH\parallel {B_1}C\) nên AHCB1 là hình bình hành, suy ra: \(\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {{B_1}C} \). B, C cố định nên \(\overrightarrow {{B_1}C} \) không đổi. Như vậy \(H = {T_{\overrightarrow {{B_1}C} }}\left( A \right)\). Suy ra tập hợp các điểm H là đường tròn \(C'\left( {O';R} \right)\), chính là ảnh của đường tròn \(C\left( {O;R} \right)\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {{B_1}C} }}\). + Xác định tâm của (C’): Ta có: \(O' = {T_{\overrightarrow {{B_1}C} }}\left( O \right),\overrightarrow {OO'} = \overrightarrow {{B_1}C} = 2\overrightarrow {OI} \) (I là trung điểm của BC). Vậy O’ đối xứng với O qua BC.
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Đề toán tổng hợp Chương I
|
-
Đề 1 trang 41 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Viết phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến
-
Đề 2 trang 42 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay tâm O là gốc tọa độ với góc quay 90°.
