Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Bài 16 trang 16 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích S₁. Hai mặt chéo ACC’A’ và BDD’B’ có diện tích lần lượt bằng S₂ và S₃. Khi đó thể tích của hình hộp là

\(\eqalign{  & (A)\;\sqrt {{{{S_1}{S_2}{S_3}} \over 2}} ;  \cr  & (B)\;{{\sqrt 2 } \over 3}\sqrt {{S_1}{S_2}{S_3}} ;  \cr  & (C)\;{{\sqrt 3 } \over 3}\sqrt {{S_1}{S_2}{S_3}} ;  \cr  & (D)\;{{{S_1}} \over 2}\sqrt {{S_2}{S_3}} . \cr} \)

Giải

Chọn (A).

Bài 17 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là

\(\eqalign{  & (A)\;{{{a^3}} \over 8};  \cr  & (B)\;{{{a^3}} \over {12}};  \cr  & (C)\;{{{a^3}} \over 9};  \cr  & (D)\;{{{a^3}\sqrt 2 } \over 3}. \cr} \)

Giải

Chọn (B).

Bài 18 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình hộp bằng

\(\eqalign{  & (A)\;2\left( {{V \over a} + {a^2}} \right);  \cr  & (B)\;4{V \over a} + 2{a^2};\cr  & (C)\;2\left( {{V \over {{a^2}}} + a} \right);    \cr  & (D)\;4\left( {{V \over {{a^2}}} + a} \right). \cr} \)

Giải

Chọn (B).

Bài 19 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,29cm. Thể tích của hình chóp đó bằng

\(\eqalign{  & (A)\;6000c{m^3};  \cr  & (B)\;6213c{m^3};  \cr  & (C)\;7000c{m^3};  \cr  & (D)\;7000\sqrt 2 c{m^3};  \cr  &  \cr} \)

Giải

Chọn (C).

Bài 20 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp tam giác S.ABC với \(SA \bot SB,SB \bot SC,SC \bot SA,\)

\(SA = a,SB = b,SC = c.\) Thể tích của hình chóp bằng

\(\eqalign{  & (A)\;{1 \over 3}abc;  \cr  & (B)\;{1 \over 6}abc;  \cr  & (C)\;{1 \over 9}abc;  \cr  & (D)\;{2 \over 3}abc. \cr} \)

Giải

Chọn (B).

Bài 21 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng

\(\eqalign{  & (A){{\sqrt 3 } \over 4}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h;  \cr  & (B){{\sqrt 3 } \over {12}}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h;  \cr  & (C){{\sqrt 3 } \over 4}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)b;  \cr  & (D){{\sqrt 3 } \over 8}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h; \cr} \)

Giải:

Chọn (A).

Bài 22 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp tam giác S.ABC có \(SA \bot SB,SB \bot SC,SC \bot SA\) và AB=13cm, BC=15cm, CA=\(\sqrt {106} \)cm. Thể tích của hình chóp bằng

\(\eqalign{  & (A)\;90c{m^3};  \cr  & (B)\;80c{m^3};  \cr  & (C)\;92c{m^3};  \cr  & (D)\;80\sqrt 2 c{m^3}. \cr} \)

Giải

Chọn (A).

Bài 23 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 45⁰. Thể tích của hình chóp đó bằng

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}} \over 3};  \cr  & (B){{{a^3}} \over 6};  \cr  & (C){{2{a^3}} \over 3};  \cr  & (D){{{a^3}} \over 9}. \cr} \)

Giải

Chọn (B).

Bài 24 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 3 } \over 6};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 3 } \over 3};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 3 } \over 2};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 3 } \over {12}}. \cr} \)

Giải

Chọn (A).

Bài 25 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60⁰. Thể tích của hình chóp đó bằng

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 6 } \over 2};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 6 } \over 3};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 3 } \over 2};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 6 } \over 6}.  \cr  &  \cr} \)

Giải

Chọn (D).

Bài 26 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích của hình chóp bằng

\(\eqalign{  & (A){1 \over 3}{a^2}\sqrt {{b^2} - 2{a^2}} ;  \cr  & (B){1 \over 6}{a^2}\sqrt {{b^2} - 2{a^2}} ;  \cr  & (C){1 \over 6}{a^2}\sqrt {4{b^2} - 2{a^2}} ;  \cr  & (D){2 \over 3}{a^2}\sqrt {2{b^2} - {a^2}} . \cr} \)

Giải

Chọn (C ).

Bài 27 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60⁰. Thể tích của hình chóp đó bằng

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 3 } \over {24}};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 3 } \over 8};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 3 } \over 4};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 2 } \over 6}. \cr} \)

Giải

Chọn (A).

Bài 28 trang 19 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d, góc giữa đường chéo và mặt đáy là \(\alpha \), góc nhọn giữa hai đường chéo của đáy bằng \(\beta \). Thể tích của hình hộp đó bằng

\(\eqalign{  & (A)\;{1 \over 2}{d^3}{\cos ^2}\alpha \sin \alpha \sin \beta ;  \cr  & (B)\;{1 \over 3}{d^3}{\cos ^2}\alpha \sin \alpha \sin \beta ;  \cr  & (C)\;{d^3}{\sin ^2}\alpha \cos \alpha \sin \beta ;  \cr  & (D)\;{1 \over 2}{d^3}{\sin ^2}\alpha \cos \alpha \sin \beta . \cr} \)

Giải

Chọn (A).

Bài 29 trang 19 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc \(\alpha \left( {0 < \alpha  < {{45}^0}} \right)\). Khi đó, thể tích của khối lăng trụ bằng

\(\eqalign{  & (A)\;{a^3}\sqrt {{{\cot }^3}\alpha  + 1} ;  \cr  & (B)\;{a^3}\sqrt {{{\cot }^3}\alpha  - 1} ;  \cr  & (C)\;{a^3}\sqrt {\cos 2\alpha } ;  \cr  & (D)\;{a^3}\sqrt {{{\tan }^2}\alpha  - 1} . \cr} \)

Giải

Chọn (B).

Bài 30 trang 19 Sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng

\(\eqalign{  & (A)\;{{{a^3}} \over 3};  \cr  & (B)\;{{{a^3}} \over 4};  \cr  & (C)\;{{{a^3}} \over 6};  \cr  & (D)\;{{{a^3}} \over 8}. \cr} \)

Giải

Chọn (C).

Bài 31 trang 19 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30⁰. Thể tích của khối chóp đó bằng

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 3 } \over 3};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 2 } \over 4};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 2 } \over 2};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 2 } \over 3}. \cr} \)

Giải

Chọn (D).

Bài 32 trang 20 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy , còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰. Thể tích của hình chóp đã cho bằng

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 6 } \over 9};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 6 } \over 3};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 6 } \over 4};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 3 } \over 9}. \cr} \)

Giải

Chọn (A).

Sachbaitap.com