Bài 2.17 trang 108 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Chứng minh rằng:

a) \({\log _{{a_1}}}{a_2}.{\log _{{a_2}}}{a_3}{\log _{{a_3}}}{a_4}.....{\log _{{a_{n - 1}}}}{a_n} = {\log _{{a_1}}}{a_n}\)

b) \(\frac{1}{{{{\log }_a}b}} + \frac{1}{{{{\log }_{{a^2}}}b}} + \frac{1}{{{{\log }_{{a^3}}}b}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{{a^n}}}b}} = \frac{{n(n + 1)}}{{2{{\log }_a}b}}\)

Hướng dẫn làm bài:

a) Sử dụng tính chất: \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\)

b) Sử dụng tính chất: \({\log _{{a^k}}}b = \frac{1}{k}{\log _a}b\)

và \(1 + 2 + ... + n = \frac{{n(n + 1)}}{2}\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.