Tải ngay
Bài 22 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10Chứng minh rằng các bất phương trình sau đây vô nghiệm Chứng minh rằng các bất phương trình sau đây vô nghiệm: a) \({x^2} + {1 \over {{x^2} + 1}} < 1\) b) \(\sqrt {{x^2} - x + 1} + {1 \over {\sqrt {{x^2} - x + 1} }} < 2\) c) \(\sqrt {{x^2} + 1} + \sqrt {{x^4} - {x^2} + 1} < 2\root 4 \of {{x^6} + 1} \) Gợi ý làm bài a) Theo bất đẳng thức Cô – si ta có: \({x^2} + 1) + {1 \over {({x^2} + 1)}} \ge 2 = > {x^2} + {1 \over {{x^2} + 1}} \ge 1\forall x\). Vì vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm. b) Tương tự a) c) Tương tự a) (sử dụng bất đẳng thức \((a + b)({a^2} - ab + {b^2}) = {a^3} + {b^3}\) và đồng nhất thức \(\sqrt {\sqrt a } = \root 4 \of a \). Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
|
-
Bài 26 trang 111 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m.
