Bài 2.39 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

3.3 trên 3 phiếu

Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành

Cho tứ giác lồi ABCD. Dựng hình bình hành ABC'D. Chứng minh rằng tứ giác ABCD và tam giác ACC' có diện tích bằng nhau.

Gợi ý làm bài

(h.2.31)

Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD.

Ta có: \(\widehat {CAC'} = \alpha \) vì \(AC'\parallel BD\)

Theo kết quả bài 2.38 ta có:

\({S_{ABCD}} = {1 \over 2}AC.BD\sin \alpha \)

Mặt khác \({S_{ACC'}} = {1 \over 2}AC.AC'\sin \alpha \)

Mà AC' = BD nên \({S_{ABCD}} = {S_{ACC'}}\)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.