Bài 2.51 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Tam giác ABC có BC

Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8

a) Tính diện tích tam giác ABC;

b) Tính góc B.

Gợi ý làm bài

(h.2.33)

Theo công thức Hê – rông ta có:

\({S_{AMC}} = \sqrt {{{27} \over 2}\left( {{{27} \over 2} - 13} \right)\left( {{{27} \over 2} - 6} \right)\left( {{{27} \over 2} - 8} \right)} \)

\( = {{9\sqrt {55} } \over 4}\)

\({S_{ABC}} = 2{S_{AMC}} = {{9\sqrt {55} } \over 2}\)

Mặt khác ta có \(A{M^2} = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}\) hay \(2A{M^2} = {b^2} + {c^2} - {{{a^2}} \over 2}\)

Do đó

\(\eqalign{
& A{B^2} = {c^2} = 2A{M^2} - {b^2} + {{{a^2}} \over 2} \cr
& = 2.64 - 169 + 72 = 31 \cr} \)

\( = > c = \sqrt {31} \)

\(\eqalign{
& \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} = {{144 + 31 - 169} \over {24\sqrt {31} }} \cr
& \approx 0,045 = > \widehat B \approx {87^0}25' \cr} \)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.