Bài 26 trang 78 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Giải phương trình

\(\root 3 \of {{1 \over 2} + x} + \sqrt {{1 \over 2} - x} = 1\)

Gợi ý làm bài

Đặt \(u = \root 3 \of {{1 \over 2} + x} ,v = \sqrt {{1 \over 2} - x} \) điều kiện \(v \ge 0\)

Ta được hệ phương trình

\(\left\{ \matrix{
u + v = 1 \hfill \cr
{u^3} + {v^2} = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
v = 1 - u(1) \hfill \cr
{u^3} + {v^2} - 2u = 0(2) \hfill \cr} \right.\)

(2) \( \Leftrightarrow u({u^2} + u - 2) = 0\)

Phương trình cuối có 3 nghiệm \({u_1} = 0,{u_2} = 1,{u_3} = 2\)

+Với u = 0 ta có v = 1 => \(x = - {1 \over 2}\)

+Với u =1 ta có v = 0 => \(x = {1 \over 2}\)

+Với u = -2 ta có v = 3 => \(x = - {{17} \over 2}\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm

\(x = - {1 \over 2}\), \(x = {1 \over 2}\) và \(x = - {{17} \over 2}\)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.