Bài 28.8 trang 77 Sách bài tập (SBT) Vật Lý 11

Lăng kính có chiết suất n và góc chiết quang A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu tới lăng kính sát mặt trước. Tia sáng khúc xạ vào lăng kính vàlóra ớ mặt kia với góc ló i’. Thiết lập hệ thức         

\(\frac{{{\rm{cosA + sini'}}}}{{\sin A}} = \sqrt {{n^2} - 1} \)

Trả lời:

Ta có ở I (Hình 28.3G):

nsinr₁ = sin90⁰ -->  sinr₁ = 1/n

Mặt khác r₁ + r₂ = A à r₂ = A – r₁

Ở J:

\(\begin{array}{l}
n\sin {r_2} = \sin i'\\
\Rightarrow n\sin (A - {r_1}) = \sin i'\\
\Rightarrow \sin A\cos {r_1} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1}{\rm{cosA = }}\frac{{\sin i'}}{n}\\
\Rightarrow \sin A\sqrt {1 - {{\sin }^2}_{{r_1}}} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}{{\rm{r}}_1}{\rm{cosA = }}\frac{{\sin i'}}{n}\\
\Rightarrow \sin A\frac{{\sqrt {{n^2} - 1} }}{n} - \frac{{{\rm{cosA}}}}{n} = \frac{{\sin i'}}{n}
\end{array}\)

Do đó: \(\frac{{{\rm{cosA + sini'}}}}{{\sin A}} = \sqrt {{n^2} - 1} \)

Sachbaitap.com