Bài 4.47 trang 54 Sách bài tập vật lí 10 nâng cao

Nước đi vào tuabin với vận tốc v₁= 6m/s và đi ra với vận tốc v₂= 2m/s ở độ cao thấp hơn 1,5 m. Lưu lượng nước là 3 m³/s. Hiệu suất của tuabin là k=0,8. Tính công suất có ích của tuabin.

Giải:

Lưu lượng 3m³/s ứng với khối lượng nước m=3000kg chảy qua tuabin trong 1s. Tuabin sinh công do có biến thiên động năng và thế năng của khối lượng nước này.

Biến thiên cơ năng của nước sau khi chảy vào tuabin :

\(\eqalign{  & \Delta {\rm{W}} = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1} = ({{\rm{W}}_{{đ_2}}} + {{\rm{W}}_{{t_2}}}) - ({{\rm{W}}_{{đ_1}}} + {{\rm{W}}_{{t_1}}})  \cr  &  = ({{\rm{W}}_{{đ_2}}} + {{\rm{W}}_{{đ_1}}}) - ({{\rm{W}}_{{t_2}}} + {{\rm{W}}_{{t_1}}}) \cr} \)

Thay số : \({{\rm{W}}_{{đ_2}}} + {{\rm{W}}_{{đ_1}}} = {m \over 2}(v_2^2 - v_1^2) = {{3000} \over 2}(4 - 36) =  - 48000J\)

\( \bullet {{\rm{W}}_{{t_1}}}{\rm{ - }}{{\rm{W}}_{{t_2}}} = mg({h_1} - {h_2}) = 3000.9,8.1,5 = 44100J\)

Suy ra \(\Delta {\rm{W}} =  - 48000 - 44100 =  - 92100J.\)

Cơ năng của nước giảm để chuyển cho tuabin sinh công, bằng 92100J (trong 1s). Hiệu suất của tuabin là 0,8, vậy công suất có ích của tuabin là :

\(P'=92100.0,8=73680W\)

Sachbaitap.com