Tải ngay
Bài 4.8 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a>0... Chứng minh rằng với \(\left| x \right|\) rất bé so với \(a > 0\left( {\left| x \right| \le a} \right)\) ta có \(\sqrt {{a^2} + x} \approx a + {x \over {2a}}{\rm{ }}\left( {a > 0} \right).\) Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau: a) \(\sqrt {146} \) b) \(\sqrt {34} \) ; c) \(\sqrt {120} .\) Giải: Đặt \(y\left( x \right) = \sqrt {{a^2} + x} ,\) ta có \(y'\left( x \right) = {1 \over {2\sqrt {{a^2} + x} }}.\) Từ đó \(\Delta y = y\left( x \right) - y\left( 0 \right) \approx y'\left( 0 \right)x \Rightarrow \sqrt {{a^2} + x} \approx a + {1 \over {2a}}x.\) Áp dụng : a) 12,08 ; b) 5,83 ; c) 10,95
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Vi phân
|
