Giải bài 6.30 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Câu hỏi:

Đây là mẩu giấy duy nhất còn sót lại của một tài liệu.

Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại.

Lời giải:

Ta nhận thấy quy luật là \(\frac{1}{n} = \frac{1}{{n + 1}} + \frac{1}{{n(n + 1)}}\) với n là số tự nhiên liên tiếp khác 0

Vậy ba dòng trên của tài liệu là:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}\\\frac{1}{3} = \frac{1}{4} + \frac{1}{{12}}\\\frac{1}{4} = \frac{1}{5} + \frac{1}{{20}}\end{array}\)

Ba dòng dưới của tài liệu là:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{8} = \frac{1}{9} + \frac{1}{{72}}\\\frac{1}{9} = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{90}}\\\frac{1}{{10}} = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{110}}\end{array}\)

Sachbaitap.com