Bài 67 trang 125 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số sau

\(y = f(x) = \left| {x + 3} \right| - 1\);

\(y = g(x) = \left| {2x - m} \right|\); trong đó m là tham số

Xác định hoành độ các giao điểm của mỗi đồ thị với trục hoành.

b) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x

\(\left| {2x - m} \right| > \left| {x + 3} \right| - 1\)

Gợi ý làm bài

a) Đồ thị hàm số y = f(x) là đường gấp khúcu’Eu, cắt Ox tại A(-4; 0) và B(-2;0).

Đồ thị hàm số y = g(x) là đường gấp khúc v’Cv, cắt Ox tại \(C({m \over 2};0)\)

Khi m thay đổi, điểm C chạy trên Ox; tia Cv luông song song với đường thẳng y = 2x; tia Cv’ luôn song song với đường thẳng y = -2x.

b) Bất phương trình đã cho đúng với mọi x khi và chỉ khi đồ thị của hàm số y = g(x) nằm hoàn toàn phía trên đồ thị của hàm số y = f(x) hay C nằm giữa A và B nghĩa là \( - 4 < {m \over 2} <  - 2 \Leftrightarrow  - 8 < m <  - 4\)

Đáp số: \( - 8 < m <  - 4\)

Sachbaitap.net