Bài II.10 trang 39 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một hòn đá được treo vào một điểm cố định bằng một sợi dây dài 1,00 m. Quay dây sao cho chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và thực hiện được 30 vòng trong một phút (H_.II.2). Lấy g = 9,8 m/s².

a) Tính góc nghiêng của dây so với phương thẳng đứng.

b) Hòn đá đang chuyển động thì dây bị đứt và hòn đá bị văng đi từ độ cao 1,00 m so với mặt đất. Tính quãng  đường mà vật đi được theo phương ngang kể từ khi dây đứt.

Hướng dẫn trả lời:

\(\omega = 2\pi f = {{6,28.30} \over {60}} = 3,14(rad/s)\)

\(\tan \alpha = {{{F_{ht}}} \over P} = {{m{\omega ^2}r} \over {mg}} = {{{\omega ^2}l\sin \alpha } \over g}\)

\(\cos \alpha = {g \over {{\omega ^2}l}} = {{9,8} \over {{{(3,14)}^2}.1,00}} = 0,9940\)

α ≈ 6⁰40’

b. Khi dây đứt, hòn đá chuyển động như một vật bị ném ngang với vận tốc 

v = ωr = ωlsin α = 3,14.1,00. 0,1167 = 0,366 m/s

Thời gian từ khi hòn đá bị văng ra đến khi chạm đất

\(t = \sqrt {{{2h} \over g}} = \sqrt {{{2.1,00} \over {9,8}}} = 0,452(s)\)

s = vt = 0,366.0,452 = 0,165 m = 16,5 cm.

Sachbaitap.com