Bài III.19 trang 51 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

III.19. Đặt một điện áp u = 100\(\sqrt2\) cos\(100\pi t \)vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần 60 \(\Omega\), cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một đây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây va bằng 50\(\sqrt 3\) V. Hỏi dung kháng của tụ điện có giá trị bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải chi tiết

Khi tụ điện bị nối tắt (H.III.6.G)

\(\eqalign{
& {U_R} = {U_{Lr}} = > R = \sqrt {{r^2} + Z_L^2} \cr
& = > {r^2} + Z_L^2 = {60^2} \cr
& {U_R} = {\rm{IR}} = {{{\rm{UR}}} \over {\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2} }} = {{150.60} \over {\sqrt {{{\left( {60 + r} \right)}^2} + Z_L^2} }} = 50\sqrt 3 \cr} \)

Kết hợp với (a) : r = 30 \(\Omega\) và Z_L = 30\(\sqrt3\) \(\Omega\)

Khi tụ điện không bị nỗi tắt :

\(\eqalign{
& P = (R + r){I^2} = {{\left( {R + r} \right){U^2}} \over {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \cr
& = > {{{{90.150}^2}} \over {{{90}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = 250 \cr
& = > {Z_L} - {Z_C} = 0 = > {Z_L} = {Z_C} = 30\sqrt 3 \Omega \cr} \)

Sachbaitap.com