Bài IV.13 trang 62 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

IV.13. Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao độrig điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải chi tiết

Theo bài ra ta có

\(\eqalign{
& i = \omega {q_0}cos\omega t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} \,\,\,\,\,\,q = {q_0}cos\left( {\omega t - {\pi \over 2}} \right){\mkern 1mu} \cr
& {U_C} = {{{q_0}} \over C}cos\left( {\omega t - {\pi \over 2}} \right){\mkern 1mu} \cr
& \omega C = {1 \over {\omega L}} = {1 \over {{{50.10}^{ - 3}}{{.2.10}^3}}} = {1 \over {100}} \cr
& i = {1 \over 2}.{{{I_0}} \over {\sqrt 2 }} = {I_0}cos\omega t \cr
& \Rightarrow cos\omega t = {1 \over {2\sqrt 2 }} \cr
& \Rightarrow \sin \omega t = \sqrt {{7 \over 8}} \left| U \right| = {{\left| q \right|} \over C} = {{{q_0}} \over C}\left| {cos\left( {\omega t - {\pi \over 2}} \right)} \right|{\mkern 1mu} \cr
& = {{0,12} \over {C\omega }}\sin \omega t = 12.\sqrt {{7 \over 8}} = 3\sqrt {14} {\mkern 1mu} V \cr} \)

Sachbaitap.com