Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 131, 132 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Câu 1. Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Ba vectơ đồng phẳng là ba vectơ cùng nằm trong một mặt phẳng;

B. Ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng thì có \(\overrightarrow c  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b \) với m, n là các số duy nhất;

C. Ba vectơ không đồng phẳng khi có \(\overrightarrow d  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b  + p\overrightarrow c \) với \(\overrightarrow d \) là vectơ bất kì

D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.

Câu 2. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó;

B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn;

C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c)

D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

Câu 3. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho;

B. Góc giữa đường thẳng a và mp(P) bằng góc giữa đường thẳng b và mp(P) khi a và b song song (hoặc a trùng với b);

 C. Góc giữa đường thẳng a và mp(P) bằng góc giữa đường thẳng a và mp(Q) thì mp(P) song song với mp(Q);

D. Góc giữa đường thẳng a và mp(P) bằng góc giữa đường thẳng b và mp(P) thì a song song với b.

Câu 4. Mệnh để nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn;

B. Góc giữa mp(P) và mp(Q) bằng góc giữa mp(P) và mp(R) khi (Q) song song với (R) (hoặc (Q) trùng với (R))

C. Góc giữa mp(P) và mp(Q) bằng góc giữa mp(P) và mp(R) thì (Q) song song với (R);

D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng.

Câu 5. Cho mp(P) và hai điểm A, B không nằm trong (P). Đặt \({d_1} = d\left( {A;\left( P \right)} \right)\) và \({d_2} = d\left( {B;\left( P \right)} \right)\). Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng?

A. \({{{d_1}} \over {{d_2}}} = 1\) khi và chỉ khi AB song song với (P);

B. \({{{d_1}} \over {{d_2}}} \ne 1\) khi và chỉ khi đoạn thẳng AB cắt (P);

C. Nếu \({{{d_1}} \over {{d_2}}} \ne 1\) thì đoạn thẳng AB cắt (P);

D. Nếu đường thẳng cắt AB cắt (P) tại điểm I thì \({{IA} \over {IB}} = {{{d_1}} \over {{d_2}}}\).

Câu 6. Cho tứ diện ABCD, kí hiệu \({h_1},{h_2},{h_3},{h_4}\) lần lượt là khoảng cách từ mỗi đỉnh đến mặt phẳng chứa mặt đối diện với đỉnh đó của hình tứ diện. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. \({h_1} = {h_2} = {h_3} = {h_4}\) chỉ xảy ra khi tứ diện đó là tứ diện đều;

B. \({h_1} = {h_2} = {h_3} = {h_4}\) khi các mặt của tứ diện đó tương đương;

C. Có tứ diện mà một trong bốn khoảng cách bằng độ dài một cạnh của tứ diện;

D. Có tứ diện mà hai trong bốn khoảng cách bằng hai độ dài hai cạnh của tứ diện.

Trả lời:

Sachbaitap.com