Câu 1 trang 46 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2a) Biểu diễn diện tích toàn phần S. Biết rằng hình lập phương có sáu mặt đều là hình vuông. Giả sử x là độ dài của cạnh hình lập phương. a) Biểu diễn diện tích toàn phần S (tức là tổng diện tích của sáu mặt) của hình lập phương qua x. b) Tính các giá trị của S ứng với các giá trị của x cho trong bảng dưới đây rồi điền vào các ô trống.
c) Nhận xét sự tăng, giảm của S khi x tăng. d) Khi S giảm đi 16 lần thì cạnh x tăng hay giảm bao nhiêu lần? e) Tính cạnh của hình lập phương: khi S = \({{27} \over 2}c{m^2}\); khi S = \(5c{m^2}\) Giải a) Hình lập phương 6 mặt đều là hình vuông, diện tích mỗi mặt bằng \({x^2}\) Diện tích toàn phần: \(S = 6{x^2}.\) b)
c) Khi giá trị của x tăng thì giá trị của S tăng. d) Khi S giảm đi 16 lần, gọi giá trị của nó lúc đó là S’ và cạnh hình lập phương là x’. Ta có: \(S' = 6x{'^2}\) (1) \(S = {S \over {16}} = {{6{x^2}} \over {16}} = 6.{{{x^2}} \over {16}} = 6.{\left( {{x \over 4}} \right)^2}\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(x{'^2} = {\left( {{x \over 4}} \right)^2} \Rightarrow x' = {x \over 4}\) Vậy cạnh của hình vuông giảm đi 4 lần. e) Khi S = \({{27} \over 2}(c{m^2})\) Ta có: \(6{x^2} = {{27} \over 2} \Rightarrow {x^2} = {{27} \over 2}:6 = {9 \over 4}\) Vì x > 0 suy ra: \(x = {3 \over 2}\) (cm) Khi S = 5cm2 \(\eqalign{ \( \Leftrightarrow x = \sqrt {{5 \over 6}} \) (vì x > 0) \( \Rightarrow x = {1 \over 6}\sqrt {30} \) (cm). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Hàm số bậc hai (a ≠ 0)
|
a) Lập bảng tính các giá trị của y ứng với các giá trị của x.
a) Hãy tính rồi sắp xếp ba giá trị này theo thứ tự từ lớn đến bé.
Hãy xác định hệ số a và đố em biết lần đo nào không cẩn thận.