Câu 108 trang 23 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Rút gọn C Cho biểu thức: \(C = \left( {{{\sqrt x } \over {3 + \sqrt x }} + {{x + 9} \over {9 - x}}} \right):\left( {{{3\sqrt x + 1} \over {x - 3\sqrt x }} - {1 \over {\sqrt x }}} \right)\) với \(x > 0\) và \(x \ne 9\) a) Rút gọn C b) Tìm x sao cho C < -1. Gợi ý làm bài: a) Ta có: \(\eqalign{ \(= {{ - 3\sqrt x } \over {2\sqrt x + 4}}\) (với \(x > 0\) và \(x \ne 9\) b) Với \(C < - 1\) ta có: \({{ - 3\sqrt x } \over {2\sqrt x + 4}} < - 1 \Leftrightarrow {{ - 3\sqrt x } \over {2\sqrt x + 4}} + 1 < 0\) \(\Leftrightarrow {{ - 3\sqrt x + 2\sqrt x + 4} \over {2\sqrt x + 4}} < 0 \Leftrightarrow {{4 - \sqrt x } \over {2\sqrt x + 4}} < 0\) Vì \(x > 0\) nên \(\sqrt x > 0\) Khi đó: \(2\sqrt x + 4 > 0\) Suy ra: \(4 - \sqrt x < 0 \Leftrightarrow \sqrt x > 4 \Leftrightarrow x > 16\) Vậy với \(x > 16\) thì C < -1. Sachbaitap.com Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
|