Câu 14 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Bình chọn:

4.4 trên 22 phiếu

So sánh AC với tổng AE + CF.

Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.

Giải

Trong ∆ADE ta có \(\widehat {A{\rm{ED}}} = 90^\circ \)

Nên AE < AD (1)

Trong ∆CFD ta có \(\widehat {CF{\rm{D}}} = 90^\circ \)

Nên CF < CD (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

AE + CF < AD + CD

Mà D nằm giữa A và C nên AD + CD = AC

Vậy AE + CF < AC

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.