Tải ngay
Câu 145 trang 98 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Tứ giác EKPQ là hình gì ? Vì sao ? Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, K, P, Q sao cho AE = BK = CP = DQ. Tứ giác EKPQ là hình gì ? Vì sao ? Giải:
AB = BC = CD = DA (gt) AE = BK = CP = DQ (gt) Suy ra: EB = KC = PD = QA - Xét ∆ AEQ và ∆ BKE : AE = BK (gt) \(\widehat A = \widehat B = {90^0}\) QA = EB (chứng minh trên) Do đó: ∆ AEQ = ∆ BKE (c.g.c) ⇒ EK = EQ (1) - Xét ∆ BKE và ∆ CPK : BK = CP (gt) \(\widehat B = \widehat C = {90^0}\) EB = KC (chứng minh trên) Do đó: ∆ BKE = ∆ CPK (c.g.c) ⇒ EK = KP (2) Xét ∆ CPK và ∆ DQP : CP = DQ (gt) \(\widehat C = \widehat D = {90^0}\) DP = CK (chứng minh trên) Do đó: ∆ CPK = ∆ DQP (c.g.c) ⇒ KP = PQ (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: EK = KP = PQ = EQ Tứ giác EKPQ là hình thoi. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 12. Hình vuông
|
