Tải ngay
Câu 145 trang 98 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Tứ giác EKPQ là hình gì ? Vì sao ? Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm E, K, P, Q sao cho AE = BK = CP = DQ. Tứ giác EKPQ là hình gì ? Vì sao ? Giải:
AB = BC = CD = DA (gt) AE = BK = CP = DQ (gt) Suy ra: EB = KC = PD = QA - Xét ∆ AEQ và ∆ BKE : AE = BK (gt) \(\widehat A = \widehat B = {90^0}\) QA = EB (chứng minh trên) Do đó: ∆ AEQ = ∆ BKE (c.g.c) ⇒ EK = EQ (1) - Xét ∆ BKE và ∆ CPK : BK = CP (gt) \(\widehat B = \widehat C = {90^0}\) EB = KC (chứng minh trên) Do đó: ∆ BKE = ∆ CPK (c.g.c) ⇒ EK = KP (2) Xét ∆ CPK và ∆ DQP : CP = DQ (gt) \(\widehat C = \widehat D = {90^0}\) DP = CK (chứng minh trên) Do đó: ∆ CPK = ∆ DQP (c.g.c) ⇒ KP = PQ (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: EK = KP = PQ = EQ Tứ giác EKPQ là hình thoi. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 12. Hình vuông
|
