Câu 19 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tìm x ∈ Q, biết:

a) (x+1)(x  - 2) < 0   

b) \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + {2 \over 3}} \right) > 0\)

Giải

a) (x+1)(x  - 2)< 0 suy ra x + 1 và x – 2 khác dấu

 *Ta có:     x + 1 > 0  \( \Rightarrow \) x > -1 

                   x – 2 < 0 \( \Rightarrow \) x < 2  

\( \Rightarrow \) - 1 < x < 2            

 *Ta có:     x + 1 < 0 \( \Rightarrow \) x < -1 

                   x – 2 > 0 \( \Rightarrow \) x > 2

\( \Rightarrow \) không tồn tại x             

Vậy -1 < x < 2 thì (x+1)(x – 2) < 0

b) \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + {2 \over 3}} \right) > 0\) suy ra: x – 2 và \(x + {2 \over 3}\) cùng dấu.

*Ta có:     x – 2 > 0 \( \Rightarrow \) x > 2 

                  \(x + {2 \over 3}\) > 0 \( \Rightarrow \)x > -\({2 \over 3}\)

\( \Rightarrow \)x >2

 *Ta có:     x – 2 < 0 \( \Rightarrow \) x <  2 

                  \(x + {2 \over 3}\) < 0 \( \Rightarrow \)x  < - \({2 \over 3}\)

\( \Rightarrow \)x < -\({2 \over 3}\)

 Vậy x > 2 hoặc \({\rm{x}} <  - {2 \over 3}\) thì \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + {2 \over 3}} \right) > 0\)

Sachbaitap.com