Tải ngay
Câu 21* trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK. Giải:
Kẻ OM ⊥ CD cắt AD tại N. Ta có: MC = MD ( đường kính dây cung) Hay MH + CH = MK + KD (1) Ta có: OM // BK (cùng vuông góc với CD) Hay: MN // BK Mà: OA = OB (= R) Suy ra: NA = NK (tính chất đường trung bình của tam giác) Lại có: OM // AH ( cùng vuông góc với CD) Hay: MN // AH Mà: NA = NK (chứng minh trên) Suy ra: MH = MK ( tính chất đường trung bình của tam giác) (2) Từ (1) và (2) suy ra: CH = DK. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
|
-
Câu 22 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn. a) Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm.
-
Câu 23 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. hãy cho biết ACBD là hình gì? Vì sao?
-
Câu 2.1 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1
Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng:
-
Câu 2.2 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1
Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD.
