Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 2.3 trang 62 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một đoàn tàu có bốn tao đỗ ở sân ga . Có bốn hành khách bước lên tàu. Hỏi

Một đoàn tàu có bốn tao đỗ ở sân ga . Có bốn hành khách bước lên tàu. Hỏi

a) Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của bốn hành khách ?

b) Có bao nhiêu trường hợp mà mỗi toa có một người lên?

c) Có bao nhiêu trường hợp mà một toa có ba người lên , một toa có một người lên và hai toa còn lại không có ai lên ?

Giải

Ta đánh số các toa tàu là 1, 2, 3, 4 và kí hiệu bốn người là A, B, C, D. Mỗi tình huống tương ứng với một bộ \(\left( {a,b,c,d} \right)\) trong đó \(a,b,c,d\) theo thứ tự là số toa và người A, B, C, D chọn \(\left( {1 \le a \le 4,1 \le b \le 4,1 \le c \le 4,1 \le d \le 4} \right)\)

a) Có \(4.4.4.4. = 256\) trường hợp

b) Có \(4! = 24\) bộ \(\left( {a,b,c,d} \right)\) mà \(a,b,c,d\) khác nhau

c) Các tập hợp gồm bốn số \(\left\{ {a,b,c,d} \right\}\) có đúng ba số bằng nhau là \(\left\{ {1,1,1,2} \right\},\left\{ {1,1,1,3} \right\},\left\{ {1,1,1,4} \right\},\left\{ {2,2,2,1} \right\},\)

\(\left\{ {2,2,2,3} \right\},\left\{ {2,2,2,4} \right\},\left\{ {3,3,3,1} \right\},\left\{ {3,3,3,2} \right\},\)

\(\left\{ {3,3,3,4} \right\},\left\{ {4,4,4,1} \right\},\left\{ {4,4,4,2} \right\},\left\{ {4,4,4,3} \right\}.\)

Bằng cách hoán vị các số của mỗi tập của 12 tập trên ta được số cách cần tìm là \(4.12 = 48\)

sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.