Câu 2.48 trang 20 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Giải bài 2.47 với thay đổi như sau : Biên độ dao động của điểm \({M_1}\) là A, của điểm \({M_2}\)là 2A. Ngoài ra biết rõ thêm là dao động của \({M_2}\) sớm pha một góc \(\varphi  = {\pi  \over 3}\) so với dao động của điểm \({M_1}\).

Giải

Dùng phương pháp giản đồ Fren-nen, chọn các vectơ tương ứng với các đại lượng biến đổi điều hòa (Hình 2.4G).

\({x_2} \leftrightarrow \overrightarrow {{X_2}} \) có độ dài 2A.

\( - {x_1} \leftrightarrow  - \overrightarrow {{X_1}} \) có độ dài A.

Vào thời điểm \(t = 0\) , vectơ \( - \overrightarrow {{X_1}} \) hợp với trục \(x\)  góc \(\pi \) . Vẽ \(\overrightarrow {OP}  =  - \overrightarrow {{X_1}} \)  và \(\overrightarrow {PR}  = \overrightarrow {{X_2}} \), ta có : \(\overrightarrow {OR}  = \overrightarrow X  = \overrightarrow {{X_2}}  - \overrightarrow {{X_1}}  \leftrightarrow x = {x_2} - {x_1}.\)  Vectơ \(\overrightarrow X \)  có độ dài là \(OR = A\sqrt 3 \)  và hợp với trục \(x\)  góc \({\pi  \over 2}\) .

Vậy :

                        \(x = A\sqrt 3 \sin \left( {2\pi ft + {\pi  \over 2}} \right)\)

Sachbaitap.com