Tải ngay
Câu 2.5 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Cho x > 0, chứng tỏ a. Cho x > 0, chứng tỏ \(x + {1 \over 2} \ge 2\) b. Từ kết quả câu a, nếu x < 0 sẽ có kết quả nào ? Giải: a. Nếu có \(x + {1 \over 2} \ge 2\) thì suy ra \(x + {1 \over x} -2\ge 0\) nên ta sẽ chứng tỏ \(x + {1 \over x} - 2 \ge 0\) Ta có, \(x + {1 \over x} - 2 = {{{x^2} + 1 - 2x} \over x} = {{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over x}\) Vì \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\) với x bất kì và x > 0 nên \({{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over x} \ge 0\) Vậy \(x + {1 \over x} - 2 \ge 0\) , nghĩa là \(x + {1 \over x} \ge 2\) b. Nếu x < 0, ta đặt a = -x thì a > 0 Từ kết quả câu a, ta có \(a + {1 \over a} \ge 2\) Thay a = -x, ta có: \( - x + {1 \over { - x}} \ge 2\) (1) Nhân hai vế của (1) với số -1, ta có: \(x + {1 \over x} \le - 2\) Vậy, với x < 0 thì \(x + {1 \over x} \le - 2\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
|
-
Câu 31 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Kiểm tra xem các giá trị sau của x có là nghiệm của bất phương trình
-
Câu 32 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:
-
Câu 33 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho tập A= {-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, …, 8, 9, 10}. Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của bất phương trình:
-
Câu 34 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Hãy đưa ra hai số nguyên là nghiệm của bất phương trình sau:
