Tải ngay
Câu 2.5 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Cho x > 0, chứng tỏ a. Cho x > 0, chứng tỏ \(x + {1 \over 2} \ge 2\) b. Từ kết quả câu a, nếu x < 0 sẽ có kết quả nào ? Giải: a. Nếu có \(x + {1 \over 2} \ge 2\) thì suy ra \(x + {1 \over x} -2\ge 0\) nên ta sẽ chứng tỏ \(x + {1 \over x} - 2 \ge 0\) Ta có, \(x + {1 \over x} - 2 = {{{x^2} + 1 - 2x} \over x} = {{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over x}\) Vì \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\) với x bất kì và x > 0 nên \({{{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \over x} \ge 0\) Vậy \(x + {1 \over x} - 2 \ge 0\) , nghĩa là \(x + {1 \over x} \ge 2\) b. Nếu x < 0, ta đặt a = -x thì a > 0 Từ kết quả câu a, ta có \(a + {1 \over a} \ge 2\) Thay a = -x, ta có: \( - x + {1 \over { - x}} \ge 2\) (1) Nhân hai vế của (1) với số -1, ta có: \(x + {1 \over x} \le - 2\) Vậy, với x < 0 thì \(x + {1 \over x} \le - 2\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
|
-
Câu 31 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Kiểm tra xem các giá trị sau của x có là nghiệm của bất phương trình
-
Câu 32 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số:
-
Câu 33 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho tập A= {-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, …, 8, 9, 10}. Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của bất phương trình:
-
Câu 34 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Hãy đưa ra hai số nguyên là nghiệm của bất phương trình sau:
