Câu 2.66 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoTrong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào là đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên tập xác định của nó ? Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào là đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên tập xác định của nó ? a) \(y = {\left( {{e \over 2}} \right)^x}\) b) \(y = {\left( {{4 \over {\sqrt 5 + \sqrt 4 }}} \right)^x}\) c) \(y = {2^{ - x}}.{\left( {{1 \over {\sqrt 6 - \sqrt 5 }}} \right)^x}\) d) \({\left( {\sqrt {11} - \sqrt {10} } \right)^x}.{\left( {\sqrt {11} + \sqrt {10} } \right)^x}\) Giải a) Đồng biến b) Nghịch biến c) Đồng biến, vì \({2^{ - x}}.{\left( {{1 \over {\sqrt 6 - \sqrt 5 }}} \right)^x} = {\left( {{\sqrt 6 + \sqrt 5 } \over 2}\right)^x}\)và \({{\sqrt 6 + \sqrt 5 } \over 2} > 1\) d) Không đồng biến, không nghịch biến mà là hàm số không đổi, vì \({\left( {\sqrt {11} - \sqrt {10} } \right)^x}.{\left( {\sqrt {11} + \sqrt {10} } \right)^x} = {\left( {11 - 10} \right)^x} = 1\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Xem thêm tại đây:
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
|
Cho 0 < a < 1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số
Cũng câu hỏi tương tự như bài tập 2.71 với điều kiện a > 1.