Tải ngay
Câu 3 trang 36 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2Chứng minh rằng AB < AD < AC. Cho tam giác ABC có \(\widehat B > 90^\circ \), điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC Giải
Trong ∆ABC ta có: \(\widehat B > 90^\circ \) \( \Rightarrow \widehat B > {\widehat D_1}\) Nên AD > AB (cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (1) Trong ∆ADC ta có \(\widehat {{D_2}}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D\) của tam giác ABD nên \(\widehat {{D_2}} > \widehat B > 90^\circ \) Trong ∆ADC ta có: \(\widehat {{D_2}} > 90^\circ \Rightarrow \widehat {{D_2}} > \widehat C\) Nên AC > AD (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) (2) Từ (1) và (2) suy ra: AB < AD < AC. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
|
