Tải ngay
Câu 30 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại. a. Với số a bất kì, chứng tỏ \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\) b. Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại. Giải: a. Ta có: \(\eqalign{ & 0 < 1 \Rightarrow {a^2} + 2a + 0 < {a^2} + 2a + 1 \cr & \Rightarrow {a^2} + 2a < {\left( {a + 1} \right)^2} \cr & \Rightarrow a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2} \cr} \) b. Gọi a, a + 1, a + 2 là ba số nguyên liên tiếp, ta có: \({\left( {a + 1} \right)^2} = {a^2} + 2a + 1\) (1) \(a\left( {a + 2} \right) = {a^2} + 2a\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\) (theo câu a) Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
|
-
Câu 2.2 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho hai số a và b mà – 7a < -7b Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Câu 2.3 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu “<, >, ≤, ≥” vào ô vuông cho đúng
