Tải ngay
Câu 30 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại. a. Với số a bất kì, chứng tỏ \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\) b. Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại. Giải: a. Ta có: \(\eqalign{ & 0 < 1 \Rightarrow {a^2} + 2a + 0 < {a^2} + 2a + 1 \cr & \Rightarrow {a^2} + 2a < {\left( {a + 1} \right)^2} \cr & \Rightarrow a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2} \cr} \) b. Gọi a, a + 1, a + 2 là ba số nguyên liên tiếp, ta có: \({\left( {a + 1} \right)^2} = {a^2} + 2a + 1\) (1) \(a\left( {a + 2} \right) = {a^2} + 2a\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\) (theo câu a) Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
|
-
Câu 2.2 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho hai số a và b mà – 7a < -7b Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Câu 2.3 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu “<, >, ≤, ≥” vào ô vuông cho đúng
