Tải ngay
Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao Hãy tìm tất cả các giá trị của k để phương trình bậc hai \(\left( {k + 2} \right){x^2} - 2kx - k = 0\) Có hai nghiệm mà sắp xếp trên trục số, chúng đối xứng nhau qua điểm x = 1. Giải: Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình: \(\left( {k + 2} \right){x^2} - 2kx - k = 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó \(\dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = 1\,nen\,{x_1} + {x_2} = 2.\) Ngoài ra \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{2k}}{{k + 2}}\) nên \(\dfrac{{2k}}{{k + 2}} = 2,\) do đó \(k = k + 2\). Suy ra không tồn tại k thỏa mãn bài toán. Sachbaitap.com
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
|
