Câu 4 trang 163 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Đố: đường đi của con kiến. Thành bên trong của một cái lọ thủy tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm. Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – xem hình 88). Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật, biết rằng chiều cao của cái lọ là 20cm và đươngf kính đường tròn đáy là 10cm (lấy $\pi  \approx 3,14\)).

Giải

Khai triển hình trụ theo một đường sinh và trái phẳng ra, ta được một hình chữ nhật chiều rộng 20cm, chiều dài bằng chu vi đáy của cái lọ bằng 3,14 cm.

Ta cần chú ý đến vị trí con kiến và giọt mật. ta cho con kiến ở điểm A cách đáy 17cm, thì giọt mặt ở điểm B cũng cách đây 17cm và cách con kiến ở điểm A là nửa chu vi đáy của cái lọ bằng 15,7 cm.

Dựng điểm C đối xứng với B qua đường xy, nối AC cắt xy tại D. Điểm D là điểm con kiến bò qua miệng của cái lọ để bên trong thì đoạn đường BDA là ngắn nhất.

Sachbaitap.com