Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 40 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 40 trang 243 SBT Đại số 10 Nâng cao

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(4.\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }} - \dfrac{2}{{{{\cos }^2}\dfrac{\alpha }{2}}} + 3\), (giả sử \(\cos \dfrac{\alpha }{2} \ne 0\))

Giải:

Đặt \(t = \tan \dfrac{\alpha }{2}\), thì

\(\begin{array}{l}4.\dfrac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }} - \dfrac{2}{{{{\cos }^2}\dfrac{\alpha }{2}}} + 3\\ = 4{t^2} - 2\left( {1 + {t^2}} \right) + 3\\ = 2{t^2} + 1.\end{array}\)

nên giá trị nhỏ nhất đạt được là 1 khi \(t = 0\).

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Xem thêm tại đây: ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC