Câu 4.2 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 8 tập 1Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d. Giải: a) Trường hợp A và B nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng d. Gọi A’, B’ là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến d AA’ ⊥ d; BB’ ⊥ d ⇒ AA’ // BB’ Tứ giác ABB’A’ là hình thang. Kẻ CH ⊥ d ⇒ CH // AA’ // BB’ nên CG là đường trung bình của hình thang ABB’A’ \( \Rightarrow CH = {{AA' + BB'} \over 2} = {{20 + 6} \over 2} = 13\,\,\left( {cm} \right)\) b) Trường hợp A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d Kẻ CH ⊥ d cắt A’B tại K ⇒ CH // AA’ // BB’ Trong ∆ AA’B ta có: AC = CB Mà CK // AA’ nên A’K = KB và CK là đường trung bình của tam giác AA’B \( \Rightarrow CK = {{AA'} \over 2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) \(CK = {{20} \over 2} = 10\,\,\left( {cm} \right)\) Trong ∆ A’BB’ có A’K = KB và KH // BB’ Nên KH là đường trung bình của ∆ A’BB’ \( \Rightarrow KH = {{BB'} \over 2}\) (tính chất đường trung bình của tam giác) \( \Rightarrow KH = {6 \over 2} = 3\,\,\left( {cm} \right)\) CH = CK – KH = 10 – 3 = 7(cm) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
|
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC.
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm
Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm và cạnh góc vuông AC = 2cm.