Câu 44 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xây xong bức tường. Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong (vôi vữa và gạch có công nhân khác vận chuyển). Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được \({3 \over 4}\) bức tường. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xây xong bức tường? Giải Gọi thời gian người thứ nhất xây một mình xong công việc là x ( giờ) Người thứ hai xây một mình xong là y (giờ) Điều kiện: \(x > 7{1 \over 5};y > 7{1 \over 5}\) Trong 1 giờ người thứ nhất xây được \({1 \over x}\) bức tường Trong 1 giờ người thứ hai xây được \({1 \over y}\) bức tường Trong 1 giờ cả hai người xây được \(1:{{36} \over 5} = {5 \over {36}}\) bức tường Ta có phương trình: \({1 \over x} + {1 \over y} = {5 \over {36}}\) Người thứ nhất làm 5 giờ, người thứ hai làm 6 giờ được \({3 \over 4}\) bức tường, ta có phương trình: \({5 \over x} + {6 \over y} = {3 \over 4}\) Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\matrix{ Đặt \({1 \over x} = a;{1 \over y} = b\) ta có: \(\eqalign{ Suy ra: \(\left\{ {\matrix{ x = 12; y = 18 thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy: Người thứ nhất làm một mình xong trong 12 giờ Người thứ hai làm một mình xong trong 18 giờ. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
|
Hỏi mỗi cần cẩu làm việc một mình thì bao lâu xong việc.
Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng.