Câu 4.8 trang 117 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho tam giác nhọn MNP Cho tam giác nhọn MNP. Gọi D là chân đường cao của tam giác đó kẻ từ M. Chứng minh rằng: a) \({S_{MNP}} = {1 \over 2}MP.NP.\sin P\); b) \(DP = {{MN.\sin N} \over {tgP}}\); c) ∆DNE đồng dạng với ∆MNP, trong đó E là chân đường cao của tam giác MNP kẻ từ P. Gợi ý làm bài (h.bs. 16) a) Ta có MD = MP sin P, suy ra: \({S_{MNP}} = {1 \over 2}NP.MD = {1 \over 2}NP.MP\sin P.\) b) Ta có MD = MN sin N và MD = DP tg P nên từ đó suy ra DP \( = {{MN\sin N} \over {tgP}}\) c) Hai tam giác vuông DMN và EPN đồng dạng vì có góc nhọn N chung nên \({{DN} \over {MN}} = {{EN} \over {PN}}.\) Hai tam giác DNE và MNP đồng dạng vì có góc N chung và \({{DN} \over {MN}} = {{EN} \over {PN}}.\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
|
Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63 với mặt đất (h.26).
Làm dây kéo cờ: Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6m
Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m