Câu 54. Trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1a) Độ dài cạnh BC; Cho hình:
Biết: AB = AC = 8cm, CD = 6cm, \(\widehat {BAC} = 34^\circ \) và \(\widehat {CAD} = 42^\circ .\) Tính a) Độ dài cạnh BC; b) \(\widehat {ADC}\); c) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD. Gợi ý làm bài: a) Kẻ \(AI \bot BC\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên: \(BI = CI = {1 \over 2}BC\) và \(\widehat {BAI} = {1 \over 2}\widehat {BAC} = {1 \over 2}.34^\circ = 17^\circ \) Trong tam giác vuông AIB, ta có: \(BI = AB.\sin \widehat {BAI} = 8.\sin 17^\circ \approx 2,339\left( {cm} \right)\) \(BC = 2.BI = 2.2,339 = 4,678\left( {cm} \right)\) b) Kẻ \(CE \bot AD\) \(\left( {E \in AD} \right)\) Trong tam giác vuông CEA, ta có: \(CE = AC.\sin \widehat {CAE} = 8.\sin 42^\circ \approx 5,353\left( {cm} \right)\) Trong tam giác vuông CED, ta có: \(\sin \widehat {ACD} = {{CE} \over {CD}} = {{5,353} \over 6} \approx 0,8922 \Rightarrow \widehat {ADC} \approx 63^\circ 9'\) c) Kẻ \(BK \bot AD\) \(\left( {K \in AD} \right)\) Trong tam giác vuông ABK, ta có: \(BK = AB.\sin \widehat {BAK} = 8.\sin 76^\circ \approx 7,762\left( {cm} \right)\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
|
Tính diện tích tam giác ABC, có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần:
Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?