Câu 54. Trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1a) Độ dài cạnh BC; Cho hình:
Biết: AB = AC = 8cm, CD = 6cm, \(\widehat {BAC} = 34^\circ \) và \(\widehat {CAD} = 42^\circ .\) Tính a) Độ dài cạnh BC; b) \(\widehat {ADC}\); c) Khoảng cách từ điểm B đến cạnh AD. Gợi ý làm bài: a) Kẻ \(AI \bot BC\) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên: \(BI = CI = {1 \over 2}BC\) và \(\widehat {BAI} = {1 \over 2}\widehat {BAC} = {1 \over 2}.34^\circ = 17^\circ \) Trong tam giác vuông AIB, ta có: \(BI = AB.\sin \widehat {BAI} = 8.\sin 17^\circ \approx 2,339\left( {cm} \right)\) \(BC = 2.BI = 2.2,339 = 4,678\left( {cm} \right)\) b) Kẻ \(CE \bot AD\) \(\left( {E \in AD} \right)\) Trong tam giác vuông CEA, ta có: \(CE = AC.\sin \widehat {CAE} = 8.\sin 42^\circ \approx 5,353\left( {cm} \right)\) Trong tam giác vuông CED, ta có: \(\sin \widehat {ACD} = {{CE} \over {CD}} = {{5,353} \over 6} \approx 0,8922 \Rightarrow \widehat {ADC} \approx 63^\circ 9'\) c) Kẻ \(BK \bot AD\) \(\left( {K \in AD} \right)\) Trong tam giác vuông ABK, ta có: \(BK = AB.\sin \widehat {BAK} = 8.\sin 76^\circ \approx 7,762\left( {cm} \right)\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
|
Tính diện tích tam giác ABC, có thể dùng các thông tin dưới đây nếu cần:
Hỏi khoảng cách từ đảo đến chân đèn (ở mực nước biển) bằng bao nhiêu?