Câu 59 trang 98 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng. Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC, E thuộc AC). Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng. Giải:
Xét ∆ ADC và ∆ BEC, ta có: \(\widehat {ADC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \) \(\widehat C\) chung Suy ra: ∆ ADC đồng dạng ∆ BEC (g.g) Suy ra: \({{AC} \over {BC}} = {{DC} \over {EC}} \Rightarrow {{EC} \over {BC}} = {{DC} \over {AC}}\) Xét ∆ DEC và ∆ ABC, ta có: \({{EC} \over {BC}} = {{DC} \over {AC}}\) \(\widehat C\) chung Vậy ∆ DEC đồng dạng ∆ ABC (c.g.c) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương III - Tam giác đồng dạng
|
Chứng minh rằng các đoạn thẳng FM, MN, NE bằng nhau.