Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 6 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho hai phương trình

Cho hai phương trình

x25x+6=0 (1)

x+(x2)(2x+1)=2 (2)

a. Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là x = 2

b. Chứng minh rằng x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)

c. Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao ?

Giải:

a. Thay x = 2 vào vế trái của phương trình (1), ta có:

22 – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0

Vế trái bằng vế phải nên x = 2 là nghiệm của phương trình (1).

Thay x = 2 vào vế trái của phương trình (2), ta có:

2 + (2 – 2)(2.2 +1) = 2 + 0 = 2

Vế trái bằng vế phải nên x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

Vậy x = 2 là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).

b. Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (1), ta có:

32 – 5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0

Vế trái bằng vế phải nên x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (2), ta có:

3 + (3 – 2)(2.3 + 1) = 3 + 7 = 10 ≠ 2

Vì vế trái khác vế phải nên x = 3 không phải là nghiệm của phương trình (2).

Vậy  x = 3 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (2).

c. Hai phương trình (1) và (2) không tương đương nhau vì x = 3 không phải là nghiệm chung của hai phương trình.

Sachbaitap.com

 

 

 

 

 

 

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.