Câu 6 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Cho hai phương trình Cho hai phương trình x2−5x+6=0 (1) x+(x−2)(2x+1)=2 (2) a. Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là x = 2 b. Chứng minh rằng x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2) c. Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao ? Giải: a. Thay x = 2 vào vế trái của phương trình (1), ta có: 22 – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0 Vế trái bằng vế phải nên x = 2 là nghiệm của phương trình (1). Thay x = 2 vào vế trái của phương trình (2), ta có: 2 + (2 – 2)(2.2 +1) = 2 + 0 = 2 Vế trái bằng vế phải nên x = 2 là nghiệm của phương trình (2). Vậy x = 2 là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2). b. Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (1), ta có: 32 – 5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0 Vế trái bằng vế phải nên x = 3 là nghiệm của phương trình (1). Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (2), ta có: 3 + (3 – 2)(2.3 + 1) = 3 + 7 = 10 ≠ 2 Vì vế trái khác vế phải nên x = 3 không phải là nghiệm của phương trình (2). Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (2). c. Hai phương trình (1) và (2) không tương đương nhau vì x = 3 không phải là nghiệm chung của hai phương trình. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Mở đầu về phương trình
|