Tải ngay
Câu 6 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Tính theo a độ dài của các đoạn thẳng DM và EN. Cho tam giác ABC có cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M, N (h.5) Tính theo a độ dài của các đoạn thẳng DM và EN. Giải:
Ta có: AD = DE = EB = \({1 \over 3}AB\) (1) Suy ra: AE = AD + DE = \({2 \over 3}AB\) (2) Trong ∆ ABC, ta có : DM // BC (gt) Nên \({{AD} \over {AB}} = {{DM} \over {BC}}\) (hệ quả định lí Ta-lét) Suy ra: \({{AD} \over {AB}} = {{DM} \over a}\) (3) Từ (1) và (3) suy ra: \({{DM} \over a} = {1 \over 3}\) Suy ra: \(DM = {1 \over 3}a\) Trong ∆ABC, ta có: EN // BC (gt) Suy ra: \({{AE} \over {AB}} = {{EN} \over {BC}}\) (hệ quả định lí Ta-lét) Suy ra: \({{AE} \over {AB}} = {{EN} \over a}\) (4) Từ (2) và (4) suy ra: \({{EN} \over a} = {2 \over 3}\) hay \(EN = {2 \over 3}a\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
|
