Tải ngay
Câu 6 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Tính theo a độ dài của các đoạn thẳng DM và EN. Cho tam giác ABC có cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M, N (h.5) Tính theo a độ dài của các đoạn thẳng DM và EN. Giải:
Ta có: AD = DE = EB = \({1 \over 3}AB\) (1) Suy ra: AE = AD + DE = \({2 \over 3}AB\) (2) Trong ∆ ABC, ta có : DM // BC (gt) Nên \({{AD} \over {AB}} = {{DM} \over {BC}}\) (hệ quả định lí Ta-lét) Suy ra: \({{AD} \over {AB}} = {{DM} \over a}\) (3) Từ (1) và (3) suy ra: \({{DM} \over a} = {1 \over 3}\) Suy ra: \(DM = {1 \over 3}a\) Trong ∆ABC, ta có: EN // BC (gt) Suy ra: \({{AE} \over {AB}} = {{EN} \over {BC}}\) (hệ quả định lí Ta-lét) Suy ra: \({{AE} \over {AB}} = {{EN} \over a}\) (4) Từ (2) và (4) suy ra: \({{EN} \over a} = {2 \over 3}\) hay \(EN = {2 \over 3}a\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
|
