Câu 60 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Cho tam giác cân ABC có \(\widehat B = {120^0}\), AC = 6cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Giải
∆ABC cân có \(\widehat B\) = 1200 nên ∆ABC cân tại B \( \Rightarrow \widehat A = \widehat C = {{{{180}^0} - {{120}^0}} \over 2} = {30^0}\) Kẻ \(BH \bot AC \Rightarrow AH = HC = {1 \over 2}AC = 3\) (cm) Trong tam giác vuông BHA ta có \(\widehat {BHA} = {90^0}\) \(AB = {{AH} \over {\cos A}} = {3 \over {\cos {{30}^0}}} = {3 \over {{{\sqrt 3 } \over 2}}} = 2\sqrt 3 \) (cm) \(\widehat C = {1 \over 2}\widehat {AOB}\) (hệ quả góc nội tiếp) \( \Rightarrow \widehat {AOB} = 2\widehat C = {2.30^0} = {60^0}\) OA = OB (bán kính) Suy ra ∆AOB đều nên OA = OB = \(2\sqrt 3 \) (cm) Độ dài đường tròn ngoại tiếp ∆ABC C = \(2\pi R\) \(C = 2\pi .2\sqrt 3 = 4\pi \sqrt 3 \) (cm) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
|
a) Theo quy tắc đó thì số π được lấy gần đúng là bao nhiêu?
hãy tính quãng đường đi được của Trái Đất sau 1 ngày (làm tròn đến 10 000km).
Tính chu vi của hình bên biết OA = OB = R > 0 (h.bs.5).