Câu 62 trang 58 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Giải các bất phương trình: Giải các bất phương trình: a. \({\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4\) b. \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 8} \right) + 26\) Giải: a. Ta có: \(\eqalign{ & {\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 < 2{x^2} + 4x + 4 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 2{x^2} - 4x < 4 - 4 \cr & \Leftrightarrow - {x^2} < 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} > 0 \cr} \) (Luôn đúng với mọi \(x\ne0\)) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x \ne 0} \right\}\) b. Ta có: \(\eqalign{ & \left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x - 2} \right)\left( {x + 8} \right) + 26 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 2x + 8 > {x^2} + 8x - 2x - 16 + 26 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 6x - {x^2} - 6x < 10 - 8 \cr & \Leftrightarrow 0x > 2 \cr} \) Vậy bất phương trình vô nghiệm. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
|
Tìm các số tự nhiện n thỏa mãn mỗi bất phương trình sau: