Tải ngay
Câu 6.54 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 6.54 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng cao Chứng minh a) \(\dfrac{{\sin x + \sin y}}{2} \le \sin \dfrac{{x + y}}{2}\) với mọi \(x, y\) đều không âm và \(x + y \le 2\pi \). b) \(\dfrac{{\cos x + \cos y}}{2} \le \cos \dfrac{{x + y}}{2}\) với mọi \(x, y\) thỏa mãn \( - \pi \le x + y \le \pi \). Giải: a) \(\dfrac{{\sin x + \sin y}}{2} = \sin \dfrac{{x + y}}{2}\cos \dfrac{{x - y}}{2} \le \sin \dfrac{{x + y}}{2}\). (Với chú ý rằng \(\sin \dfrac{{x + y}}{2} \ge 0\) do\(0 \le \dfrac{{x + y}}{2} \le \pi \) và \(\cos \dfrac{{x - y}}{2} \le 1\)) Sachbaitap.com
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Một số công thức lượng giác
|
