Tải ngay
Câu 76 trang 147 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1Tính tổng DE + DF. Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. Tính tổng DE + DF. Giải
Ta có: DF // AC (gt) \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat C\) (hai góc đồng vị) (1) Lại có: ∆ABC cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (tính chất tam giác cân) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat {{D_1}}\) Hay ∆BFD cân tại F => BF = DF Nối AD. Xét ∆AFD và ∆DEA, ta có: \(\widehat {A{\rm{D}}F} = \widehat {E{\rm{AD}}}\) (so le trong vì DF // AC) AD cạnh chung \(\widehat {FAD} = \widehat {E{\rm{D}}A}\) (so le trong vì DE // AB) Suy ra: ∆AFD = ∆DEA (g.c.g) => AF = DE (hai cạnh tương ứng) Vậy: DE + DF = AF + BF = AB = 3(cm) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 6: Tam giác cân
|
