Câu 9 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bình chọn:

3.8 trên 17 phiếu

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Giải:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Trong ∆OAB, ta có:

OA + OB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)

Trong ∆OCD, ta có:

OC + OD > CD (bất đẳng thức tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2):

OA + OB + OC + OD > AB + CD

⇒ AC + BD > AB + CD

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.