Câu 9.3 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm \(x,\) biết

a. \({x^2} - 2x - 3 = 0\)

b. \(2{x^2} + 5x - 3 = 0\)

Giải:

a. \({x^2} - 2x - 3 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow {x^2} - 2x + 1 - 4 = 0 \Rightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} - {2^2} = 0  \cr  &  \Rightarrow \left( {x - 1 + 2} \right)\left( {x - 1 - 2} \right) = 0 \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) \cr} \)

\( \Rightarrow x + 1 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)

     \(\eqalign{  & x + 1 = 0 \Rightarrow x =  - 1  \cr  & x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3 \cr} \)

Vậy \(x =  - 1\)và \(x = 3\)

b. \(2{x^2} + 5x - 3 = 0\)

\(\eqalign{ &  \Rightarrow 2{x^2} + 6x - x - 3 = 0 \Rightarrow 2x\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right) = 0  \cr  &  \Rightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0 \cr} \)

  \( \Rightarrow x + 3 = 0\) hoặc \(2x - 1 = 0\)

          \(\eqalign{ & x + 3 = 0 \Rightarrow x =  - 3  \cr  & 2x - 1 = 0 \Rightarrow x = {1 \over 2} \cr} \)

       Vậy \(x =  - 3\) hoặc \(x = {1 \over 2}\)