Câu II.1 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau (Đề thi học sinh giỏi toán cấp II, Miền Bắc năm 1963) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1,76 và \(y = {3 \over {25}}\) \(P = \left[ {\left( {{{x - y} \over {2y - x}} - {{{x^2} + {y^2} + y - 2} \over {{x^2} - xy - 2{y^2}}}} \right):{{4{x^4} + 4{x^2}y + {y^2} - 4} \over {{x^2} + y + xy + x}}} \right]:{{x + 1} \over {2{x^2} + y + 2}}\) Giải: Ta có : \(\eqalign{ & P = \left[ {\left( {{{x - y} \over {2y - x}} - {{{x^2} + {y^2} + y - 2} \over {{x^2} - xy - 2{y^2}}}} \right):{{4{x^4} + 4{x^2}y + {y^2} - 4} \over {{x^2} + y + xy + x}}} \right]:{{x + 1} \over {2{x^2} + y + 2}} \cr & = \left[ {\left( {{{x - y} \over {2y - x}} - {{{x^2} + {y^2} + y - 2} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x - 2y} \right)}}} \right):{{{{\left( {2{x^2} + y} \right)}^2} - 4} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right].{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}} \cr & = \left[ {{{\left( {y - x} \right)\left( {x + y} \right) - \left( {{x^2} + {y^2} + y - 2} \right)} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x - 2y} \right)}}.{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {2{x^2} + y + 2} \right)\left( {2{x^2} + y - 2} \right)}}} \right].{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}} \cr & = \left[ {{{{y^2} - {x^2} - {x^2} - {y^2} - y + 2} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x - 2y} \right)}}.{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {2{x^2} + y + 2} \right)\left( {2{x^2} + y - 2} \right)}}} \right].{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}} \cr & = {{ - \left( {2{x^2} + y - 2} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x - 2y} \right)\left( {2{x^2} + y + 2} \right)\left( {2{x^2} + y - 2} \right)}}.{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}} \cr & = {{ - \left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {2{x^2} + y + 2} \right)}}.{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}} = {{ - 1} \over {x - 2y}} = {1 \over {2y - x}} \cr} \) Thay \(x = - 1,76;y = {3 \over {25}}\) \(P = {1 \over {2.{3 \over {25}} - \left( { - 1,76} \right)}} = {1 \over {0,24 + 1,76}} = {1 \over 2}\)
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
Xem thêm tại đây:
Bài tập ôn Chương II. Phân thức đại số
|