Câu II.1 trang 42 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau (Đề thi học sinh giỏi toán cấp II, Miền Bắc năm 1963) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1,76 và \(y = {3 \over {25}}\) \(P = \left[ {\left( {{{x - y} \over {2y - x}} - {{{x^2} + {y^2} + y - 2} \over {{x^2} - xy - 2{y^2}}}} \right):{{4{x^4} + 4{x^2}y + {y^2} - 4} \over {{x^2} + y + xy + x}}} \right]:{{x + 1} \over {2{x^2} + y + 2}}\) Giải: Ta có : \(\eqalign{ & P = \left[ {\left( {{{x - y} \over {2y - x}} - {{{x^2} + {y^2} + y - 2} \over {{x^2} - xy - 2{y^2}}}} \right):{{4{x^4} + 4{x^2}y + {y^2} - 4} \over {{x^2} + y + xy + x}}} \right]:{{x + 1} \over {2{x^2} + y + 2}} \cr & = \left[ {\left( {{{x - y} \over {2y - x}} - {{{x^2} + {y^2} + y - 2} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x - 2y} \right)}}} \right):{{{{\left( {2{x^2} + y} \right)}^2} - 4} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right].{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}} \cr & = \left[ {{{\left( {y - x} \right)\left( {x + y} \right) - \left( {{x^2} + {y^2} + y - 2} \right)} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x - 2y} \right)}}.{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {2{x^2} + y + 2} \right)\left( {2{x^2} + y - 2} \right)}}} \right].{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}} \cr & = \left[ {{{{y^2} - {x^2} - {x^2} - {y^2} - y + 2} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x - 2y} \right)}}.{{\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {2{x^2} + y + 2} \right)\left( {2{x^2} + y - 2} \right)}}} \right].{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}} \cr & = {{ - \left( {2{x^2} + y - 2} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + y} \right)\left( {x - 2y} \right)\left( {2{x^2} + y + 2} \right)\left( {2{x^2} + y - 2} \right)}}.{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}} \cr & = {{ - \left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {2{x^2} + y + 2} \right)}}.{{2{x^2} + y + 2} \over {x + 1}} = {{ - 1} \over {x - 2y}} = {1 \over {2y - x}} \cr} \) Thay \(x = - 1,76;y = {3 \over {25}}\) \(P = {1 \over {2.{3 \over {25}} - \left( { - 1,76} \right)}} = {1 \over {0,24 + 1,76}} = {1 \over 2}\)
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài tập ôn Chương II. Phân thức đại số
|