Câu II.3 trang 173 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 9 Tập 1Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Gọi xy là tiếp tuyến với đường tròn tại A. Từ một điểm M nằm trên xy, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác MAB. Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Gọi xy là tiếp tuyến với đường tròn tại A. Từ một điểm M nằm trên xy, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn. Gọi H là trực tâm của tam giác MAB. a) Chứng minh rằng ba điểm M, H, O thẳng hàng. b) Tứ giác AOBH là hình gì ? c) Khi M di chuyển trên xy thì H di chuyển trên đường nào ? Giải:
a) Gọi BD, AE là các đường cao của ∆MAB. Ta có ∆MAE = ∆MBD ( cạnh huyền – góc nhọn) nên ME = MD, ∆MHE = ∆MHD ( cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên \(\widehat {EMH} = \widehat {DMH}\). MH và MO đều là tia phân giác của góc AMB nên M, H, O thẳng hàng. b) Tứ giác AOBH có BH // OA, AH // OB và OA = OB nên là hình thoi. c) H cách A cố định một khoảng bằng OA không đổi nên H di chuyển trên đường tròn (A ; AO). Sachbaitap.com Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương II - Đường tròn
|