Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 74, 75 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 74 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tính: 

a) (- 48) + (- 67);

b) (- 79) + (- 45).

Phương pháp:

Cộng hai số nguyên âm:

Bước 1. Bỏ dấu “ – ” trước mỗi số.

Bước 2. Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.

Bước 3. Thêm dấu “ – ” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

Lời giải:

a) (– 48) + (– 67) = – (48 + 67) = – 115. 

b) (– 79) + (– 45) = – (79 + 45) = – 124.

Bài 2 trang 74 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương;

b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm;

c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Phương pháp:

Đọc và xác định tính đúng sai trong các phát biểu, nếu sai hãy giải thích tại sao.

Lời giải:

a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương là phát biểu đúng.

b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm là phát biểu đúng.

c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương là phát biểu sai vì tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm, không phải là số nguyên dương. 

Ví dụ: – 3 và – 7 là hai số nguyên âm nên nó là hai số nguyên cùng dấu

Tổng của – 3 và – 7 là (– 3) + (– 7) = – (3 + 7) = – 10 là một số nguyên âm, không phải là số nguyên dương. 

Bài 3 trang 74 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

nh:

a) (- 2018) + 2018;

b) 57 + (- 93);

c) (- 38) + 46.

Phương pháp:

Cộng hai số nguyên khác dấu:

Bước 1. Bỏ dấu “ – ” trước số nguyên âm, số còn lại giữ nguyên.

Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn.

Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

Lời giải:

a) (- 2018) + 2018 = - (2018 – 2018) = 0

b) 57 + (- 93) = -(93 – 57) = -36

c) (- 38) + 46 = 46 – 38 = 8.

Bài 4 trang 74 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Cho ví dụ về phép cộng của hai số nguyên khác dấu sao cho:

a) Tổng của chúng là số nguyên dương;

b) Tổng của chúng là số nguyên âm.

Phương pháp:

a) Số nguyên âm sau khi bỏ đi dấu trừ nhỏ hơn số nguyên dương.

b) Số nguyên âm sau khi bỏ đi dấu trừ lớn hơn số nguyên dương.

Lời giải:

a) Để tổng của hai số nguyên khác dấu là số nguyên dương thì ta phải lấy hai số sao cho số nguyên âm sau khi bỏ đi dấu trừ phải nhỏ hơn số nguyên dương đã lấy ban đầu. Ta có thể đưa ra nhiều ví dụ thỏa mãn yêu cầu, chẳng hạn: 

+ Với – 5 và 10 là hai số nguyên khác dấu, ta có 

(–5) + 10 = 10 + (– 5) = 10 – 5 = 5 > 0

Do đó tổng của – 5 và 10 là 5 và nó là số nguyên dương. 

+ Với 21 và (– 13) là hai số nguyên khác dấu, ta có

21 + (– 13) = 21 – 13 = 8 > 0 

Do đó tổng của 21 và – 13 là 8 và nó là số nguyên dương. 

Tương tự, các em có thể chọn các ví dụ khác. 

b) Để tổng của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm thì ta phải lấy hai số sao cho số nguyên âm sau khi bỏ dấu trừ phải lớn hơn số nguyên dương đã lấy ban đầu. Ta có thể đưa ra nhiều ví dụ thỏa mãn yêu cầu, chẳng hạn:

+ Với – 30 và 20 là hai số nguyên khác dấu ta có

(– 30) + 20 = – (30 – 20) = – 10 < 0 

Do đó tổng của – 30 và 20 là – 10 và là số nguyên âm.

+ Với – 48 và 22 là hai số nguyên khác dấu ta có

(– 48) + 22 = – (48 – 22) = – 26 < 0 

Do đó tổng của – 48 và 22 là – 26 và là số nguyên âm.  

Tương tự, các em có thể chọn nhiều ví dụ khác.

Bài 5 trang 74 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tính một cách hợp lí:

a) 48 + (- 66) + (- 34);

b) 2896 + (- 2021) + (- 2896).

Phương pháp:

a)

- Kết hợp tính (- 66) + (- 34).

- Lấy 48 cộng với kết quả nhận được.

b)

- Giao hoán: Đổi vị trí của 2896 và (-2021).

- Cộng hai số đối nhau: 2896 + (- 2896).

- Lấy (- 2021) cộng với kết quả nhận được.

Lời giải:

a) 48 + (- 66) + (- 34) = 48 + [(- 66) + (- 34)] 

= 48+[ – (66 + 34) ]

= 48 +(– 100)

= - (100-48)

= - 52.

b) 2896 + (- 2021) + (- 2896) 

= (- 2021) + [2896 + (- 2896)] 

= (- 2021) + (2896 – 2896) 

= (- 2021) + 0

= - 2021

Bài 6 trang 74 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là \( - 4^\circ C\), đến 10 giờ tăng thêm \(6^\circ C\). Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu?

Phương pháp:

- Nhiệt độ tăng thêm là phép cộng.

- Nhiệt độ 10h = ( Nhiệt độ lúc 7h ) + \(6^\circ C\).

- Sử dụng phương pháp cộng hai số nguyên khác dấu.

Lời giải:

Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:

\(\left( { - 4} \right) + 6 = 6 - 4 = 2\left( {^\circ C} \right)\)

Bài 7 trang 74 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng thứ 2 là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó.

Phương pháp:

- Lợi nhuận 2 tháng = tháng 1+ tháng 2.

- Sử dụng phương pháp cộng hai số nguyên khác dấu.

Lời giải:

Lợi nhuận tháng đầu tiên của cửa hàng là – 10 000 000 đồng

Lợi nhuận tháng thứ hai của cửa hàng là 30 000 000 đồng

Do đó lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó là: 

(– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 (đồng)

Vậy lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là 20 000 000 đồng. 

Bài 8 trang 75 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Để di chuyển giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên xuống được gọi là B1, B2,...Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là - 1, tầng hầm B2 là – 2, ...

a) Từ tầng G bác Sơn đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp 2 tầng nữa. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình. 

b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống 2 tầng. Tìm số nguyên biểu thị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình.

Phương pháp:

- Đi lên là cộng số nguyên dương, đi xuống là cộng số nguyên âm.

- Sử dụng phương pháp cộng hai số nguyên cùng dấu và khác dấu.

Lời giải:

a)

Tầng G: Số 0.

Số nguyên biểu thị vị trí tầng của bác Sơn khi xuống tầng hầm B1 là: 0 + ( -1).

Bác đi xuống 2 tầng nữa tức là cộng thêm (-2).

Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Sơn đến khi kết thúc hành trình: 0 + (- 1) + (- 2) = - 3

b)

Số nguyên biểu thị vị trí ban đầu của bác Dư: -2

Bác lên 3 tầng tức là cộng thêm 3.

Số nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình: (- 2) + 3 + (-2) = -1

Bài 9 trang 75 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hằng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là số nguyên dương và số ca-lo tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong Hình 9).

Phương pháp:

Tổng số ca-lo còn lại bằng ca–lo hấp thụ cộng ca-lo tiêu hao.

Lời giải:

Tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động của bạn Bình là

290 + 189 + 110 + (– 70) + (– 130) (ca-lo)

Ta tính tổng:

290 + 189 + 110 + (– 70) + (– 130) 

= (290 + 110) + [(– 70) + (– 130)] + 189       (tính chất giao hoán và kết hợp)

= 400 + [– (70 + 130)] + 189 

= 400 + (– 200) + 189 

= 400 – 200 + 189 

= 200 + 189 = 389. 

Vậy tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động của bạn Bình là 389 ca-lo. 

Bài 10 trang 75 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Sử dụng máy tính cầm tay để tính:

a) \(\left( { - 123} \right) + \left( { - 18} \right)\)

b) \(\left( { - 375} \right) + 210\)

c) \(\left( { - 127} \right) + 25 + \left( { - 136} \right)\)

Phương pháp:

Lời giải:

a) \(\left( { - 123} \right) + \left( { - 18} \right) =  - 141\)

b) \(\left( { - 375} \right) + 210 =  - 165\)

c) \(\left( { - 127} \right) + 25 + \left( { - 136} \right) =  - 238\)

Sachbaitap.com