Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 49, 50, 51 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 1 trang 49 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

a) Hãy đo chiều dài và chiều rộng cái bàn học của em và tính tỉ số giữa hai kích thước này.

b) Quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Mỹ Tho là 70 km, quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Cà Mau là 350 km. Tính tỉ số giữa hai quãng đường này.

c) Cho biết \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{5}\) và \(AB = 6cm\). Hãy tính \(CD\).

Phương pháp:

Tỉ số giữa hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi cùng đơn vị đo.

Lời giải:

Bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tìm \(x\) trong Hình 20.

Phương pháp:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải:

Bài 3 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Với số liệu được ghi trên Hình 21. Hãy tính khoảng cách \(CD\) từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm \(C\).

Phương pháp:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải:

Bài 4 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Quan sát Hình 22, chứng minh rằng \(MN//BC\).

Phương pháp:

Định lí Thales đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải:

Theo định lí Thalès đảo, ta có: MN // BC.

Bài 5 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tính các độ dài \(x,y\) trong Hình 23.

Phương pháp:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải:

Bài 6 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Quan sát Hình 24, chỉ ra các cặp đường thẳng song song và chứng minh điều ấy.

Phương pháp:

Định lí Thales đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lời giải:

Bài 7 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Chứng minh rằng \(OA.OD = OB.OC\)

Phương pháp:

Sử dụng hệ quả của định lí Thales.

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải:

ABCD là hình thang suy ra AB // CD.

Áp dụng hệ quả định lí Thalès, ta có:

Bài 8 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\). Đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(AD, BD, AC\) và \(BC\) theo thứ tự tại các điểm \(M, N, P, Q\).

Chứng minh rằng \(MN = PQ\).

Phương pháp:

- Định lí Thales

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

- Hệ quả của định lí Thales.

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải:

Bài 9 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Quan sát Hình 25 và chứng minh: \(x = \frac{{ah}}{{a' - a}}\).

Phương pháp:

- Hệ quả của định lí Thales.

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có BC ⊥ AB' và B'C'⊥ AB' nên suy ra BC // B'C'.

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

Sachbaitap.com